Родился 5 августа 1958 года в городе Россошь Воронежской области.
В 1965 году пошёл в первый класс Подгоренской средней школы.
В 1967 году поступил в Подгоренскую музыкальную школу по классу баян. Успешно
закончил её в 1973 году. Параллельно занимался в школьном драматическом кружке.
В шестнадцать лет уехал в Москву, где начал заниматься лёгкой атлетикой в
Московской школе-интернате № 1 (МУОР № 1). Обучал будущего чемпиона заслуженный
тренер РСФСР Алексей Александрович Иванов. Основными видами спорта, которые
осваивал Думчев, были метание диска и толкание ядра.
В 1976 году Юрия берут в состав сборной команды СССР. Он заканчивает школу и
поступает в Институт физической культуры.
1977 год приносит Думчеву ряд достойных побед: он выигрывает матчи СССР - ГДР, США -
СССР, чемпионат СССР, а также чемпионат Европы, проходивший в городе Донецке.
О молодом спортсмене снимается эпизод, который в 1980 году вошёл в фильм П. Любимова
«
Быстрее собственной тени». Так данные будущего актёра попадают
в картотеку «Мосфильма».
24 марта 1980 года Юрий Думчев устанавливает рекорд СССР в метании диска - 67 м 26 см. В
августе того же года бьёт собственный рекорд - 68 м 16 см. На Олимпийских играх в
Москве Думчев занимает лишь 5 место с результатом 65 м 58 см. В этом же году вновь
становится Чемпионом СССР на чемпионате по лёгкой атлетике, который проходил в г.
Донецке.
В 1981 году Думчев становится обладателем Кубка СССР и выигрывает чемпионат СССР в
г. Москве.
В 1982 году им установлен новый рекорд СССР - 69 м 30 см.
В 1983 году Юрий вновь становится чемпионом СССР, а 29 мая 1983 года устанавливает
мировой рекорд в метании диска - 71 м 86 см.
В 1984 году Думчев становится победителем соревнований «Дружба-84», которые
проходили альтернативой Олимпийских игр в Лос-Анджелесе.
В 1985 году Юрия Думчева вновь приглашают работать в кино. На съёмках фильма «
Борис Годунов» у С. Бондарчука возникла сложность: В. Комар, игравший
Собаньского, неожиданно уехал во Францию, и подобрать похожего по фактуре актёра
на замену оказалось непросто. Юрий Думчев стал дублёром польского коллеги (в
титрах фильма его имени нет).
Начиная с 1986 года Думчев активно снимается в кино. После роли в фильме «
Человек с бульвара Капуцинов» ему присваивается II
актёрская категория.
В 1988 году Юрий участвует в Олимпийских играх в Сеуле, где занимает 4 место. В этом
же году он в шестой раз становится чемпионом СССР.
В 1991 году о Думчеве снимается документальная лента «Неспортивная история».
С 1998 года Думчев - член Гильдии актёров России. В 1999 году оканчивает курсы
актёрского мастерства. С 2002 года официально является членом Союза
кинематографистов России.
В 2007 году Думчев входит в состав знатоков клуба «Что? Где? Когда?». В игре,
состоявшейся 19 октября 2007 года, его команда одерживает победу над телезрителями
со счётом 6:4.
До последнего времени Думчев работал старшим тренером сборной Москвы по метанию
диска и толканию ядра. Продолжал сниматься в кино.
10 февраля 2015 года в Адлерском районе Сочи на 58-м году жизни скончался шестикратный
чемпион СССР в метании диска и толкании ядра, чемпион Европы, заслуженный мастер
спорта по легкой атлетике и актер, сыгравший роли в 57-ми российских фильмах, Юрий
Думчев.