Браун родилась в Вашингтоне, округ Колумбия, в семье учителя Элизабет Энн
(урождённой Блэр) и Милтона Генри Брауна, агента американской разведки. Обучалась
в Национальной театральной школе Канады, позже получила приглашение на участие в
Стратфордском шекспировском театральном фестивале в Стратфорде, Онтарио. С 1976 по
1985 год Блэр была замужем за актёром Ричардом Джорданом. В 1983 году у них родился сын
Роберт.
Кино
Свою первую роль в кино Браун сыграла в 1973 году в фильме «Бумажный самолёт», а
первую главную роль в 1977 году в картине «
Мальчики
из хора». Среди других её работ присутствуют фильмы «
Другие
ипостаси», «Уловки пони», «
Украсть дом», «
Без бретелек», «
Жена
астронавта», «
Космические ковбои», «
Догвилль», «
Охранник».
Телевидение
В телевизионных фильмах Браун стала появляться в 1980-х. В 1983 году роль Жаклин
Кеннеди в
минисериале «
Кеннеди» принесла актрисе номинацию на Золотой глобус в категории
«Лучшая актриса в минисериале или телевизионном фильме», а также номинацию на
премию BAFTA. В 1996 году Браун появилась в минисериале «
Сезон
в чистилище». С 1987 по 1991 год Блэр Браун снималась в телесериале «
Дни и ночи Молли Додд». За эту работу актрису номинировали на премию
Эмми в категории «Выдающаяся актриса в комедийном сериале». Также Браун снялась в
эпизодах сериалов «Фрейзьер», «Тайны Смолвилля», «
Скорая
помощь». С 2008 года Блэр Браун играет роль Нины Шарп в телесериале «
Грань».
Театр
Браун связана с театром с самого начала карьеры. Среди её ранних работ роль Люси
Браун в пьесе Бертольта Брехта «Трёхгрошовая опера», режиссёра Ричарда Форемана.
В 1989 году состоялся дебют Браун в Бродвейском театре в пьесе «Тайный восторг».
После Молли Додд актриса стала чаще появляться на сцене театра. Среди её дебютных
работ «Кабаре» и «Комедия ошибок»